การแปลงไบนารีเป็นเลขฐานสิบหก
- หมวดหมู่: สอน
ทุก ๆ ครั้งมันเป็นเรื่องดีที่จะหยุดพักจากบทแนะนำและดูบางอย่างที่น่าสนใจกว่านี้ เราทุกคนเคยเห็นรหัสไบนารีและคนส่วนใหญ่รู้ว่ามันประกอบด้วยอักขระสองตัวคือศูนย์และหนึ่งตัว คนส่วนใหญ่ยังเข้าใจว่ารหัสไบนารีสามารถแปลงเป็นเลขฐานสิบได้โดยนำเลขฐานสองจากด้านขวามือของลำดับและนำไปใช้กับลำดับอื่นของตัวเลข“ สองยกกำลัง” ตัวอย่างเช่นรหัสไบนารีแปดหลักอาจมีลักษณะเช่นนี้ -“ 10010001” ซึ่งรวมถึง“ 1” หนึ่งตัว“ 16” หนึ่งอันและ“ 128” หนึ่งอันซึ่งรวมเป็น 145 นั่นค่อนข้างง่าย มันจะซับซ้อนมากขึ้นเมื่อคุณเพิ่มตัวเลขมากขึ้น แต่ตัวหลักยังเหมือนเดิม
ตอนนี้ - ถ้าคุณทำงาน HTML จำนวนมากคุณจะเห็นรหัสที่แสดงถึงสี รหัสเหล่านี้ประกอบด้วยตัวอักษรและเป็นเลขฐานสิบหก ตัวอักษรเป็นตัวเลขจริง ๆ แต่เนื่องจากอักขระที่เราใช้โดยทั่วไปอยู่ในฐาน 10 คือตัวเลข 0 ถึง 9 เราจึงต้องใช้ตัวอักษรแทนตัวเลข 10,11,12,13,14 และ 15 เนื่องจากเลขฐานสิบหก คือฐาน 16 และมี 16 หลักรวมศูนย์ เราจะไม่ใช้อักขระสองตัวในเลขฐานสิบหกจนกว่าเราจะได้เลข 16 ซึ่งจริงๆแล้วคือ“ 10” นี่หมายถึงหนึ่งในสิบหก เลขฐานสิบหก“ 18” คือสิบหกบวก 8 ซึ่งก็คือ 24 รหัสฐานสิบหก“ 1F” แทนทศนิยม 31 เพราะเรามีหนึ่งสิบหกบวก 15 ได้แนวคิด?
เอาล่ะเราจึงหาได้ว่าเลขฐานสิบหกเป็นเลขฐานสิบหกคืออะไรเมื่อเรามีเพียงสองอักขระ ตัวเลขหนึ่งหลักหมายถึงจำนวน“ 16” ที่เรามีและอีกตัวนับจากศูนย์ถึงสิบห้า ดังนั้นจำนวนสูงสุดที่เรามีคือ“ FF” ซึ่งก็คือสิบห้าคูณสิบหกบวกสิบห้า คำตอบคือ 255 คุณจะเห็นประโยชน์ของเลขฐานสิบหกแล้วเพราะในเลขฐานสองนั้นต้องใช้อักขระแปดตัวและเราได้แบ่งเป็นสองตัว
แล้วเราจะแก้ตัวเลขที่ใหญ่กว่าเป็นทศนิยมให้ง่ายขึ้นได้อย่างไร? คำตอบคือการแยกอักขระเลขฐานสิบหกแต่ละตัวออกเป็นเลขฐานสองเทียบเท่า ดังนั้นเลขฐานสิบหก 8FA4 จึงกลายเป็นเลขฐานสอง 1000.1111.1011.0100 เราจะเห็นตัวเลขแต่ละตัวที่ประกอบกันเป็นคำตอบที่ดีที่สุด เริ่มจากทางซ้ายเรามี 4, 16, 32, 128 ฯลฯ ... ไปจนถึงอักขระตัวสุดท้ายซึ่งก็คือ 32,768 บวกตัวเลขทั้งหมดที่แสดงด้วยกันและเรามี 36772 ดังนั้นรหัสฐานสิบหกของ 8FA4 จึงเป็นเลขฐานสิบ 36772 อักขระสี่ตัวที่แสดงถึงสิ่งที่เป็นอักขระสิบหกตัวในไบนารีนั้นน่าประทับใจมาก
หากคุณจำรหัสฐานสิบหกใน HTML ที่ใช้แทนสีได้คุณจะสังเกตเห็นว่าคุณมีรหัสฐานสิบหกจำนวน 6 อักขระ อักขระตัวแรกแสดงถึง 16 วินาที, 16 ตัวที่สองยกกำลัง 2, ตัวที่สามคือสิบหกยกกำลัง 3 และอื่น ๆ หากคุณคิดออกจำนวนที่มากที่สุดที่คุณสามารถมีได้ด้วยเลขฐานสิบหกหกหลักคือ 16,777,215 เกือบสิบเจ็ดล้านสีแสดงด้วยอักขระเพียงหกตัว