ความสำคัญของเลขฐานสองในการคำนวณ
- หมวดหมู่: สอน
เลขฐานสองประกอบด้วยตัวเลขสองหลักเท่านั้น 0 และ 1 สิ่งนี้ดูเหมือนไม่มีประสิทธิภาพและง่ายมากสำหรับมนุษย์เราที่คุ้นเคยกับการทำงานในฐาน 10 แต่สำหรับคอมพิวเตอร์ฐาน 2 หรือเลขฐานสองเป็นระบบเลขที่สมบูรณ์แบบ เนื่องจากการคำนวณทั้งหมดในคอมพิวเตอร์จะขึ้นอยู่กับทรานซิสเตอร์หลายล้านตัวที่อยู่ในตำแหน่งเปิดหรือตำแหน่งปิด ตรงนี้เรามีมัน 0 สำหรับปิดและ 1 สำหรับเปิด แต่สิ่งนั้นเองก็ไม่ได้น่าสนใจหรือมีประโยชน์สักเท่าไหร่ การมีสวิตช์ที่ปิดหรือเปิดจะบอกเราว่าไม่มีอะไรและไม่อนุญาตให้เราทำคณิตศาสตร์ใด ๆ เลยซึ่งหลังจากนั้นก็คือสิ่งที่เราต้องการให้คอมพิวเตอร์ทำ
ในการทำสิ่งที่เป็นประโยชน์เราต้องจัดกลุ่มสวิตช์ของเรา (เรียกว่าบิต) ให้เป็นสิ่งที่ใหญ่กว่า ตัวอย่างเช่นแปดบิตกลายเป็นไบต์และโดยการสลับตำแหน่งของบิตไม่ว่าจะเป็น 1 หรือ 0 เราจะได้ชุดค่าผสม 256 ชุด ทันใดนั้นเราก็มีสิ่งที่เป็นประโยชน์ที่เราสามารถใช้งานได้ เมื่อมันเกิดขึ้นตอนนี้เราสามารถใช้ตัวเลขใดก็ได้ถึง 255 (เราเสียหนึ่งเพราะ 0 ถูกนับเป็นตัวเลข) สำหรับคณิตศาสตร์ของเราและถ้าเราใช้สองไบต์จำนวนชุดค่าผสมสำหรับสิบหกบิตของเราจะกลายเป็น 65,536 ค่อนข้างน่าตกใจเมื่อเรากำลังพูดถึงทรานซิสเตอร์สิบหกตัวเท่านั้น
ตอนนี้ในคอมพิวเตอร์สมัยใหม่ซีพียูมีแนวโน้มที่จะมีทรานซิสเตอร์มากถึงพันล้านตัว นั่นคือสวิตช์ 1,000 ล้านสวิตช์ทั้งหมดทำงานร่วมกันด้วยความเร็วเกือบเท่าแสงและถ้าเรานับได้ถึงหกหมื่นห้าพันตัวโดยมีทรานซิสเตอร์เพียงสิบหกตัวลองคิดดูว่าเราจะทำอะไรได้บ้างในหนึ่งพันล้าน
แต่หลายคนลืมพื้นฐานของโปรเซสเซอร์คอมพิวเตอร์ไปแล้วในทุกวันนี้ สำหรับหลาย ๆ คนมันเป็นเพียงชิปที่คุณยึดติดกับเมนบอร์ด ไม่มีความคิดใด ๆ ให้กับจำนวนการคำนวณที่เกิดขึ้นภายในโปรเซสเซอร์แม้แต่เพียงเพื่ออ่านบทความที่คุณกำลังอ่านอยู่ตอนนี้ อาจเป็นเพราะขนาดของทรานซิสเตอร์เหล่านี้มีขนาดเล็กมากคุณต้องใช้กล้องจุลทรรศน์เพื่อดูและสามารถบรรจุลงในแกนประมวลผลที่มีขนาดเล็กมากสายไฟที่เชื่อมต่อทั้งหมดเข้าด้วยกันนั้นบางกว่าเส้นผมของมนุษย์หลายเท่า . แม้กระทั่งตอนนี้นักวิทยาศาสตร์ของซิลิคอนวัลเลย์กำลังหาวิธีที่จะใส่ทรานซิสเตอร์ให้มากขึ้นในช่องว่างเดียวเพื่อให้แต่ละตัวมีขนาดใหญ่กว่าอะตอม
ทั้งหมดนี้น่าทึ่งยิ่งกว่าเมื่อเราย้อนกลับไปในสมัยที่คอมพิวเตอร์เครื่องแรกมีอยู่รอบตัว โปรเซสเซอร์ที่เรียบง่ายจะต้องมีพื้นที่ทั้งหมดไม่ใช่แค่สี่เหลี่ยมเล็ก ๆ เพียงไม่กี่เซนติเมตรและ behemoths เหล่านี้ใช้พลังงานต่ำมากเมื่อเปรียบเทียบกันอาจทำได้เพียง 70,000 คำสั่งต่อวินาทีในปี 1970 แต่ถึงกระนั้น ในวันนี้เป็นล้านล้าน แต่ในตอนท้ายของวันทั้งหมดนี้ทำได้ด้วยสวิตช์เล็ก ๆ หลายพันล้านสวิตช์ปิดและเปิด 0 และ 1